Si como quedó reflejado en el artículo anterior, el nombre del Centro Nuestra Señora de la Asunción comenzó en el curso 1960/61se puede decir que en el curso 1981/82 comienza una nueva etapa pues hasta ese momento todo el alumnado, y por tanto el profesorado, pertenecía al mismo Centro, Colegio Nacional Nuestra Señora de la Asunción, pero tras la construcción del edificio San Gregorio de Osset (edificio que hoy forma parte del I.E.S. Ilipa Magna, visto de frente a la fachada el de la derecha) éste se empezó a utilizar por el alumnado y profesorado de la segunda etapa de E.G.B. en la parte final del curso 1980/81.
Al finalizar el curso 1980/81 se produce una división del alumnado y profesorado en dos Centros de E.G.B. e Infantil: San Gregorio de Osset, que ocupa el edificio nuevo y tres aulas de la barriada de La Paz y Nuestra Señora de la Asunción, con el edificio Instituto, el edificio comedor con cuatro aulas prefabricadas, dos en el exterior del recinto escolar en el jardín que se encuentra tras el Hogar del Pensionista y otras dos en lo que hoy es el patio interior del recreo de Infantil.
